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函数的单调性、最值
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试题详情
◎ 题干
(1)设一次函数f(x)满足f(3)=2,f(2)=3,求f(5)的值;
(2)若函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是[a,b]上的“方正”函数.
①设
g(x)=
1
2
x
2
-x+
3
2
是[a,b]上的“方正”函数,求常数a,b的值.
②问是否存在常数a,b(a>-2),使函数
h(x)=
1
x+2
是区间[a,b]上的“方正”函数?若存在,求出a,b的值;不存在,说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(1)设一次函数f(x)满足f(3)=2,f(2)=3,求f(5)的值;(2)若函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是[a,b]上的“方正”函数.①设g(x)=12x2-x+32是[a,b]上…”主要考查了你对
【函数的单调性、最值】
,
【二次函数的性质及应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(1)设一次函数f(x)满足f(3)=2,f(2)=3,求f(5)的值;(2)若函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是[a,b]上的“方正”函数.①设g(x)=12x2-x+32是[a,b]上”考查相似的试题有:
● 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的,有,则当n∈N﹡时,有().A.<<B.<<C.<<D.<<
● 若奇函数在上单调递减,则不等式的解集是.
● 若f(x)为R上的增函数,则满足f(2-m)<f(m2)的实数m的取值范围是________.
● 下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为().A.y=cos2x,x∈RB.y=log2|x|,x∈R且x≠0)C.y=,x∈RD.y=x3+1,x∈R
● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-.(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求证:f(x)在R上是减函数;(3)求f(x)在[-3,6]上的最