在平面直角坐标上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn）…，对一切正整数n，点Pn在函数y=3x+134的图象上，且Pn的横坐标构成以-52为首项，-1为公差的等差数列{xn}．（Ⅰ）求-高中数学-n多题

◎ 题干

在平面直角坐标上有一点列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）…，P_n（x_n，y_n）…，对一切正整数n，点P_n在函数
y=3x+

的图象上，且P_n的横坐标构成以-

为首项，-1为公差的等差数列{x_n}．
（Ⅰ）求点P_n的坐标；
（Ⅱ）设抛物线列C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n（0，n²+1），记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为K_n，求

k1k2

k2k3

+…+

knkn+1

的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在平面直角坐标上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn）…，对一切正整数n，点Pn在函数y=3x+134的图象上，且Pn的横坐标构成以-52为首项，-1为公差的等差数列{xn}．（Ⅰ）求…”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在平面直角坐标上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn）…，对一切正整数n，点Pn在函数y=3x+134的图象上，且Pn的横坐标构成以-52为首项，-1为公差的等差数列{xn}．（Ⅰ）求”考查相似的试题有：