已知数列{an}中,a1=1,an=an-1+n(n≥2,n∈N*).且bn=+λ为等比数列, (Ⅰ)求实数λ及数列{bn}、{an}的通项公式; (Ⅱ)若Sn为{an}的前n项和,求Sn; (Ⅲ)令cn=,数列{cn}前n项和为Tn.求证:对任意n∈N*,都有Tn<3. |
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}中,a1=1,an=2nn-1an-1+n(n≥2,n∈N*).且bn=ann+λ为等比数列,(Ⅰ)求实数λ及数列{bn}、{an}的通项公式;(Ⅱ)若Sn为{an}的前n项和,求Sn;(Ⅲ)令cn=bn(bn-1)2,数列…”主要考查了你对 【等比数列的通项公式】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列{an}中,a1=1,an=2nn-1an-1+n(n≥2,n∈N*).且bn=ann+λ为等比数列,(Ⅰ)求实数λ及数列{bn}、{an}的通项公式;(Ⅱ)若Sn为{an}的前n项和,求Sn;(Ⅲ)令cn=bn(bn-1)2,数列”考查相似的试题有: