定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞0，且对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）的值，并指出函数f（x）在R上的单调性；（2）求证：函数f（x）为奇函数；（3）若f（k•3x）+f（3x-高中数学-n多题

◎ 题干

定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞0，且对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值，并指出函数f（x）在R上的单调性；
（2）求证：函数f（x）为奇函数；
（3）若f（k?3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对任意的x∈R恒成立，求实数k的范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞0，且对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）的值，并指出函数f（x）在R上的单调性；（2）求证：函数f（x）为奇函数；（3）若f（k•3x）+f（3x…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞0，且对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）的值，并指出函数f（x）在R上的单调性；（2）求证：函数f（x）为奇函数；（3）若f（k•3x）+f（3x”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．