已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足 an+2Sn?Sn-1=0(n≥2),a1=. (1)求证:{}是等差数列; (2)求an表达式; (3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:b22+b32+…+bn2<1. |
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn•Sn-1=0(n≥2),a1=12.(1)求证:{1Sn}是等差数列;(2)求an表达式;(3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:b22+b32+…+bn2<1.…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn•Sn-1=0(n≥2),a1=12.(1)求证:{1Sn}是等差数列;(2)求an表达式;(3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:b22+b32+…+bn2<1.”考查相似的试题有: