已知数列{an}中a1=2,an+1=2-,数列{bn}中bn=,其中 n∈N*. (Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列; (Ⅱ)设Sn是数列{bn}的前n项和,求++…+; (Ⅲ)设Tn是数列{ ()n?bn }的前n项和,求证:Tn<. |
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}中a1=2,an+1=2-1an,数列{bn}中bn=1an-1,其中n∈N*.(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列;(Ⅱ)设Sn是数列{13bn}的前n项和,求1S1+1S2+…+1Sn;(Ⅲ)设Tn是数列{(13)n•bn}的…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列{an}中a1=2,an+1=2-1an,数列{bn}中bn=1an-1,其中n∈N*.(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列;(Ⅱ)设Sn是数列{13bn}的前n项和,求1S1+1S2+…+1Sn;(Ⅲ)设Tn是数列{(13)n•bn}的”考查相似的试题有: