已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn．等比数列{bn}的前n项和为Tn，且S4=2S2+4，b2=19，T2=49．（Ⅰ）求公差d的值；（Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围-高中数学-n多题

◎ 题干

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n．等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且S₄=2S₂+4，b2=

，T2=

．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围；
（Ⅲ）若a1=

，判别方程S_n+T_n=55是否有解？并说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn．等比数列{bn}的前n项和为Tn，且S4=2S2+4，b2=19，T2=49．（Ⅰ）求公差d的值；（Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围…”主要考查了你对【等差数列的前n项和】，【等比数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn．等比数列{bn}的前n项和为Tn，且S4=2S2+4，b2=19，T2=49．（Ⅰ）求公差d的值；（Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，已知d=12，an=32，Sn=-152，则n=______．● 在等差数列{an}中，a2=4，a4=2，则{an}的前5项和S5=______．● 等差数列{an}的通项公式为an=2n-19，当Sn取到最小时，n=（）A．7B．8C．9D．10 ● 若等差数列{an}中，若a1＞0，前n项和为Sn，且S4=S9，则当Sn取最大值时n为______．● 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7+a13=10，则S19的值是（）A．19B．26C．55D．95