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双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
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试题详情
◎ 题干
已知抛物线C
1
:y
2
=2px的准线经过双曲线C
2
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的左焦点,若抛物线C
1
与双曲线C
2
的一个交点是
M(
2
3
,
2
6
3
)
.
(1)求抛物线C
1
的方程;
(2)求双曲线C
2
的方程.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知抛物线C1:y2=2px的准线经过双曲线C2:x2a2-y2b2=1的左焦点,若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(23,263).(1)求抛物线C1的方程;(2)求双曲线C2的方程.…”主要考查了你对
【双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
,
【抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知抛物线C1:y2=2px的准线经过双曲线C2:x2a2-y2b2=1的左焦点,若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(23,263).(1)求抛物线C1的方程;(2)求双曲线C2的方程.”考查相似的试题有:
● 过点(0,4)可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点.
● 过双曲线x22-y2=1的右焦点,且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B,则|AB|=______.
● 已知对称中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x,则此双曲线的离心率为()A.5B.52C.5或52D.3
● 双曲线y29-x216=1上的一点P到它一个焦点的距离为4,则点P到另一焦点的距离是()A.2B.10C.10或2D.14
● 已知双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点到右准线的距离等于焦距的13,则离心率为______.