已知点P为双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若(OP+OF2)•F2P=0(O为坐标原点)，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离-高中数学-n多题

◎ 题干

已知点P为双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，若(

OF2

F2P

=0(O为坐标原点)，且△PF₁F₂的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知点P为双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若(OP+OF2)•F2P=0(O为坐标原点)，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离…”主要考查了你对【平面向量的应用】，【双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知点P为双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若(OP+OF2)•F2P=0(O为坐标原点)，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离”考查相似的试题有：

● 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为。● ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是．● 在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（）A．B．C．D．● 设向量，若（），则的最小值为（）A．B．C．D．● 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．1