设数列{an}中,Sn是它的前n项和,a1=4,nan+1=Sn+n(n+1)对任意n∈N*均成立. (I)求证:数列{an}是等差数列; (II)设数列{bn}满足bn+1-bn=an,其中b1=2,求数列{bn}的通项公式; (III)设cn=,求证:c1+c2+…+cn<1. |
根据n多题专家分析,试题“设数列{an}中,Sn是它的前n项和,a1=4,nan+1=Sn+n(n+1)对任意n∈N*均成立.(I)求证:数列{an}是等差数列;(II)设数列{bn}满足bn+1-bn=an,其中b1=2,求数列{bn}的通项公式;(I…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设数列{an}中,Sn是它的前n项和,a1=4,nan+1=Sn+n(n+1)对任意n∈N*均成立.(I)求证:数列{an}是等差数列;(II)设数列{bn}满足bn+1-bn=an,其中b1=2,求数列{bn}的通项公式;(I”考查相似的试题有: