如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x1，x2∈I，都有[f(x1)+f(x2)]≥f()，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数f(x)=-alnx．
（Ⅰ）证明：当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上为下凸函数；
（Ⅱ）若f'（x）为f（x）的导函数，且x∈[，2]时，|f'（x）|＜1，求实数a的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x1，x2∈I，都有12[f(x1)+f(x2)]≥f(x1+x22)，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数f(x)=1x-alnx．（Ⅰ）证明：当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上为下凸函…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x1，x2∈I，都有12[f(x1)+f(x2)]≥f(x1+x22)，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数f(x)=1x-alnx．（Ⅰ）证明：当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上为下凸函”考查相似的试题有：
