设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=+2(n-1)(n∈N*). (1)求证:数列{an}为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式; (2)设数列{}的前n项和为Tn,证明:≤Tn<; (3)是否存在自然数n,使得S1+++…+-(n-1)2=2011?若存在,求出n的值;若不存在,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=Snn+2(n-1)(n∈N*).(1)求证:数列{an}为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式;(2)设数列{1anan+1}的前n项和为Tn,证明:15≤Tn<14;(3)…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=Snn+2(n-1)(n∈N*).(1)求证:数列{an}为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式;(2)设数列{1anan+1}的前n项和为Tn,证明:15≤Tn<14;(3)”考查相似的试题有: