考察等式:
设一批产品共有n件,其中m件是次品,其余为正品.现从中随机取出r件产品, 记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品},则P(Ak)=
显然A0,A1,…,Ar为互斥事件,且A0∪A1∪…∪Ar=Ω(必然事件), 因此1=P(Ω)=P(A0)+P(A1)+…P(Ar)=
所以
对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断: ①等式(*)成立 ②等式(*)不成立 ③证明正确 ④证明不正确 试写出所有正确判断的序号______. |