已知函数f(x)=x(x-a)(x-b)(a,b∈R),函数f(x)的导函数f′(x). (Ⅰ)若a=b=1,求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)若b=0,不等式2xlnx≤f′(x)+4ax+1对于任意的正数x都成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ)若0<a<b,a+b<2,且函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,试证明:对于曲线上的点A(s,f(s)),B(t,f(t)),向量与不可能垂直(O为坐标原点). |
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与“已知函数f(x)=x(x-a)(x-b)(a,b∈R),函数f(x)的导函数f′(x).(Ⅰ)若a=b=1,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若b=0,不等式2xlnx≤f′(x)+4ax+1对于任意的正数x都成立,求实数a的取”考查相似的试题有: