已知函数f（x）定义在区间(-1，1)上，f()=-1，对任意x，y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f()成立，又数列{an}满足a1=，an+1=．
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t)=2f()；
（II）求证：数列{f（an）}是等比数列，并求f（an）的表达式；
（III）设cn=bn+2，bn=+++…+，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，cn＜lom-log2m恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）定义在区间(-1，1)上，f(12)=-1，对任意x，y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)成立，又数列{an}满足a1=12，an+1=2a1+a2n．（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）定义在区间(-1，1)上，f(12)=-1，对任意x，y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)成立，又数列{an}满足a1=12，an+1=2a1+a2n．（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t”考查相似的试题有：
