已知x=0是函数f（x）=（x2+bx）ex的一个极值点．
（1）求f（x）；
（2）若不等式f（x）＞ax3在[，2]内有解，求实数a的取值范围；
（3）函数y=f（x）在x=an（an＞0，n∈N*）处的切线与x轴的交点为（an-an+1，0）．若a1=1，bn=+2，问是否存在等差数列{cn}，使得b1c1+b2c2+…+bncn=2n+1（2n-1）+n2+2n+2对n∈N*都成立？若存在求出{cn}的通项公式，若不存在，请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“已知x=0是函数f（x）=（x2+bx）ex的一个极值点．（1）求f（x）；（2）若不等式f（x）＞ax3在[，2]内有解，求实数a的取值范围；（3）函数y=f（x）在x=an（an＞0，n∈N*）处的切线与x轴的交点为（an-a…”主要考查了你对 【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知x=0是函数f（x）=（x2+bx）ex的一个极值点．（1）求f（x）；（2）若不等式f（x）＞ax3在[，2]内有解，求实数a的取值范围；（3）函数y=f（x）在x=an（an＞0，n∈N*）处的切线与x轴的交点为（an-a”考查相似的试题有：
