已知x∈R,函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(,π), (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若x1、x2∈[-1,1],求证:f(x1)-f(x2)≤4. |
根据n多题专家分析,试题“已知x∈R,函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(π2,π),(Ⅰ)…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知x∈R,函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(π2,π),(Ⅰ)”考查相似的试题有: