给定函数f(x)=x22(x-1)（1）试求函数f（x）的单调减区间；（2）已知各项均为负的数列{an}满足，4Sn•f(1an)=1，求证：-1an+1＜lnn+1n＜-1an；（3）设bn=-1an，Tn为数列{bn}的前n项和，求-高中数学-n多题

◎ 题干

给定函数f(x)=

2(x-1)

（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列{a_n}满足，4Sn?f(

)=1，求证：-

an+1

＜ln

n+1

＜-

；
（3）设b_n=-

，T_n为数列 {b_n} 的前n项和，求证：T₂₀₁₂-1＜ln2012＜T₂₀₁₁．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给定函数f(x)=x22(x-1)（1）试求函数f（x）的单调减区间；（2）已知各项均为负的数列{an}满足，4Sn•f(1an)=1，求证：-1an+1＜lnn+1n＜-1an；（3）设bn=-1an，Tn为数列{bn}的前n项和，求…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给定函数f(x)=x22(x-1)（1）试求函数f（x）的单调减区间；（2）已知各项均为负的数列{an}满足，4Sn•f(1an)=1，求证：-1an+1＜lnn+1n＜-1an；（3）设bn=-1an，Tn为数列{bn}的前n项和，求”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()