已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（x+y2）f（x-y2），且f（0）≠0，则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且偶函数D．非奇且非偶函数-高中数学-n多题

◎ 题干

已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（

x+y

）f（

x-y

），且f（0）≠0，则f（x）是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．奇函数且偶函数	D．非奇且非偶函数

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（x+y2）f（x-y2），且f（0）≠0，则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且偶函数D．非奇且非偶函数…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（x+y2）f（x-y2），且f（0）≠0，则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且偶函数D．非奇且非偶函数”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。