纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
函数的极值与导数的关系
›
试题详情
◎ 题干
某公司全年的纯利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到n排序,第1位职工得奖金
b
n
元,然后将余额除以n发给第2位职工,按此方案将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设a
k
(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金额,试求a
2
、a
3
,并用k、n和b表示a
k
(不必证明);
(2)证明:a
k
>a
k+1
(k=1,2,…,n-1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与n和b有关,记为P
n
(b).对常数b,当n变化时,求
lim
n→∞
P
n
(b)(可用公式
lim
n→∞
(1-
1
n
)
n
=
1
e
).
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“某公司全年的纯利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到n排序,第1位职工得奖金bn元,然后将余…”主要考查了你对
【函数的极值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“某公司全年的纯利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到n排序,第1位职工得奖金bn元,然后将余”考查相似的试题有:
● 已知是实数,函数.(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程.(2)求在上的最大值.
● 设函数在内有极值.(1)求实数的取值范围;(2)若求证:.
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()