已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x-1. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若对任意正实数x,不等式f(x)≥kg(x)恒成立,求实数k的值; (Ⅲ)求证:2nlnn!≥(n-1)2(n∈N*).(其中n!=1×2×3×…×(n-1)×n) |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x-1.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对任意正实数x,不等式f(x)≥kg(x)恒成立,求实数k的值;(Ⅲ)求证:2nlnn!≥(n-1)2(n∈N*).(其中n!=1×2×3×…×(n-1)×n…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x-1.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对任意正实数x,不等式f(x)≥kg(x)恒成立,求实数k的值;(Ⅲ)求证:2nlnn!≥(n-1)2(n∈N*).(其中n!=1×2×3×…×(n-1)×n”考查相似的试题有: