设数列{an}满足：a1=2，an+1=an+1an(n∈N*)．（I）证明：an＞2n+1对n∈N*恒成立；（II）令bn=ann(n∈N*)，判断bn与bn+1的大小，并说明理由．-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}满足：a1=2，an+1=an+

(n∈N*)．
（I）证明：an＞

2n+1

对n∈N^*恒成立；
（II）令bn=

(n∈N*)，判断b_n与b_n+1的大小，并说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}满足：a1=2，an+1=an+1an(n∈N*)．（I）证明：an＞2n+1对n∈N*恒成立；（II）令bn=ann(n∈N*)，判断bn与bn+1的大小，并说明理由．…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}满足：a1=2，an+1=an+1an(n∈N*)．（I）证明：an＞2n+1对n∈N*恒成立；（II）令bn=ann(n∈N*)，判断bn与bn+1的大小，并说明理由．”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。