已知数列{an}的首项a1，a3=89，an+1=2anan+1（n=1，2，…）．（1）求a1；（2）证明：数列{1an-1}是等比数列；（3）求数列通项公式an．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的首项a₁，a₃=

，a_n+1=

2an

an+1

（n=1，2，…）．
（1）求a₁；
（2）证明：数列{

-1}是等比数列；
（3）求数列通项公式a_n．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的首项a1，a3=89，an+1=2anan+1（n=1，2，…）．（1）求a1；（2）证明：数列{1an-1}是等比数列；（3）求数列通项公式an．…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的首项a1，a3=89，an+1=2anan+1（n=1，2，…）．（1）求a1；（2）证明：数列{1an-1}是等比数列；（3）求数列通项公式an．”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．