已知f（x）=sinπ3（x+1）-3cosπ3（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=_____

◎ 题干

已知f（x）=sin

π

3

（x+1）-

3

cos

π

3

（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=______．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f（x）=sinπ3（x+1）-3cosπ3（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=______．…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f（x）=sinπ3（x+1）-3cosπ3（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=______．”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.