根据n多题专家分析，试题“已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，设y=f（x）（Ⅰ）求证：tan（α+β）=2tanα；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）已知数列an满足an=1f(n)，问数列是否存在最小项，若有求出此项，若无说明…”主要考查了你对  【函数解析式的求解及其常用方法】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

与“已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，设y=f（x）（Ⅰ）求证：tan（α+β）=2tanα；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）已知数列an满足an=1f(n)，问数列是否存在最小项，若有求出此项，若无说明”考查相似的试题有：