设函数f（x）的定义域为R，若存在常数G＞0使|f(x)|≤G100|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为G函数．现给出下列函数：①f(x)=2x2x2-x+1；②f（x）=x2sinx；③f（x）=2x（1-3x）；④f（x）是定-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数G＞0使|f(x)|≤

100

|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为G函数．现给出下列函数：
①f(x)=

2x2

x2-x+1

；
②f（x）=x²sinx；
③f（x）=2x（1-3^x）；
④f（x）是定义在R的奇函数，且对一切x₁，x₂，恒有|f（x₁）+f（x₂）|≤100|x₁+x₂|．
则其中是G函数的序号为______．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）的定义域为R，若存在常数G＞0使|f(x)|≤G100|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为G函数．现给出下列函数：①f(x)=2x2x2-x+1；②f（x）=x2sinx；③f（x）=2x（1-3x）；④f（x）是定…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f（x）的定义域为R，若存在常数G＞0使|f(x)|≤G100|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为G函数．现给出下列函数：①f(x)=2x2x2-x+1；②f（x）=x2sinx；③f（x）=2x（1-3x）；④f（x）是定”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．