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高中数学
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
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试题详情
◎ 题干
函数
f(x)=asin
πx
2
+bcos
πx
2
的一个零点为
1
3
，且
f(
3
2
)＜f(
13
12
)＜0
，对于下列结论：
①
f(
13
3
)=0
；②
f(x)≥f(
4
3
)
；③
f(
13
12
)=f(
17
12
)
④f（x）的单调减区间是
[4k-
2
3
，4k+
1
3
](k∈Z)
；
⑤f（x）的单调增区间是
[4k+
4
3
，4k+
10
3
](k∈Z)
．
其中正确的结论是______．（填写所有正确的结论编号）
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“函数f(x)=asinπx2+bcosπx2的一个零点为13，且f(32)＜f(1312)＜0，对于下列结论：①f(133)=0；②f(x)≥f(43)；③f(1312)=f(1712)④f（x）的单调减区间是[4k-23，4k+13](k∈Z)；⑤f（x）的单…”主要考查了你对
【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“函数f(x)=asinπx2+bcosπx2的一个零点为13，且f(32)＜f(1312)＜0，对于下列结论：①f(133)=0；②f(x)≥f(43)；③f(1312)=f(1712)④f（x）的单调减区间是[4k-23，4k+13](k∈Z)；⑤f（x）的单”考查相似的试题有：
● 若函数f（x）=2013sin（ϖx+θ）满足对任意的x都有f（x）=f（2-x），则2014cos（ϖ+θ）=______．
● 为了得到函数y=cos13x，只需要把y=cosx图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B．横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D
● 设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象按向量a=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（）A．π2B．3π4C．πD．3π2
● 函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜π2)的图象如图所示，则f（x）=______．
● 若函数f（x）=sinωx+3cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为3π4，则正数ω的值是（）A．32B．43C．23D．13
