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高中数学
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函数的奇偶性、周期性
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试题详情
◎ 题干
已知f(x)=xlnx,g(x)=x
3
+ax
2
-x+2.
(Ⅰ)如果函数g(x)的单调递减区间为
(-
1
3
,1)
,求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=g(x)的图象在点P(-1,1)处的切线方程;
(Ⅲ)若不等式2f(x)≤g′(x)+2的解集为P,且(0,+∞)?P,求实数a的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.(Ⅰ)如果函数g(x)的单调递减区间为(-13,1),求函数g(x)的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=g(x)的图象在点P(-1,1)处的切线方程;(Ⅲ)若不…”主要考查了你对
【函数的奇偶性、周期性】
,
【函数解析式的求解及其常用方法】
,
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的极值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.(Ⅰ)如果函数g(x)的单调递减区间为(-13,1),求函数g(x)的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=g(x)的图象在点P(-1,1)处的切线方程;(Ⅲ)若不”考查相似的试题有:
● 若函数的图像关于原点对称,则。
● 已知是定义在R上的奇函数,当时(m为常数),则的值为().A.B.6C.4D.
● 若是定义在R上的奇函数,且满足,给出下列4个结论:(1);(2)是以4为周期的函数;(3);(4)的图像关于直线对称;其中所有正确结论的序号是.
● 设是定义在上且以5为周期的奇函数,若则的取值范围是().A.B.C.(0,3)D.
● 若是R上周期为5的奇函数,且满足,则().A.B.C.D.