设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和．（1）若a1=4，且S33和S44的等比中项是S55，求数列{an}的通项公式；（2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中项？证-高中数学-n多题

◎ 题干

设{a_n}是公差d≠0的等差数列，S_n是其前n项的和．
（1）若a₁=4，且

和

的等比中项是

，求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在p，q∈N^*，且p≠q，使得S_p+q是S_2p和S_2q的等差中项？证明你的结论．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和．（1）若a1=4，且S33和S44的等比中项是S55，求数列{an}的通项公式；（2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中项？证…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等差数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和．（1）若a1=4，且S33和S44的等比中项是S55，求数列{an}的通项公式；（2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中项？证”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.