已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F，点E(a2c，0)在x轴上，若椭圆的离心率e=22，且|EF|=1．（1）求a，b的值；（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且OA+OB与向量m=(4，-2)共线-高中数学-n多题

◎ 题干

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的右焦点为F，点E(

，0)在x轴上，若椭圆的离心率e=

，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且

与向量

=(4，-

)共线（其中O为坐标原点），求证：

与

的夹角为

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F，点E(a2c，0)在x轴上，若椭圆的离心率e=22，且|EF|=1．（1）求a，b的值；（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且OA+OB与向量m=(4，-2)共线…”主要考查了你对【用数量积表示两个向量的夹角】，【椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F，点E(a2c，0)在x轴上，若椭圆的离心率e=22，且|EF|=1．（1）求a，b的值；（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且OA+OB与向量m=(4，-2)共线”考查相似的试题有：

● 若向量a=(12，-32)，|b|=23，若a•(b-a)=2，则向量a与b的夹角为（）A．π6B．π4C．π3D．π2 ● 已知两空间向量a=（2，cosθ，sinθ），b=（sinθ，2，cosθ），则a+b与a-b的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°● 若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则c与b的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°● E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则tan∠EAF=______．● 已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，（1）求AC′的长；（如图所示）（2）求AC/与AC的夹角的余弦值．