已知函数y=f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R) (Ⅰ)若函数y=f(x)的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值; (Ⅱ)设函数y=f(x) (x∈(0,1))的图象上任意一点的切线斜率为k,试求|k|≤1的充要条件; (Ⅲ)若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1,求证|a|<. |
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