【解析图片】设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x2-3x+3恒成立. (1)求f(x)的表达式; (2)若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,求实数n的取值的集合A. (3)若关于x的方程f(x)=nx-1的两根为x1,x2,试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|对任意n∈A及t∈[-3,3]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由. |
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与“【解析图片】设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x2-3x+3恒成立.(1)求f(x)的表达式;(2)若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,求实”考查相似的试题有: