设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线y2=x的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于两点A、B，试问：
（1）当k为何值时，以AB为直径的圆过原点；
（2）是否存在这样的实数k，使A、B关于直线y=ax对称（a为常数），若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线y2=833x的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为32．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于两点A、B，试问：（1）当…”主要考查了你对 【双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】，【圆锥曲线综合】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线y2=833x的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为32．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于两点A、B，试问：（1）当”考查相似的试题有：
