数列{an}满足：na1+(n-1)a2+…+2an-1+an=(910)n-1+(910)n-2+…+910+1（n=1，2，3，…，）．（1）求an的通项公式；（2）若bn=-（n+1）an，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都-高中数学-n多题

◎ 题干

数列{a_n}满足：na1+(n-1)a2+…+2an-1+an=(

)n-1+(

)n-2+…+

+1（n=1，2，3，…，）．
（1）求a_n的通项公式；
（2）若b_n=-（n+1）a_n，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有b_n≤b_k成立？证明你的结论．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“数列{an}满足：na1+(n-1)a2+…+2an-1+an=(910)n-1+(910)n-2+…+910+1（n=1，2，3，…，）．（1）求an的通项公式；（2）若bn=-（n+1）an，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{an}满足：na1+(n-1)a2+…+2an-1+an=(910)n-1+(910)n-2+…+910+1（n=1，2，3，…，）．（1）求an的通项公式；（2）若bn=-（n+1）an，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。