已知函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的实常数. (1)若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[0,1]的值域; (2)在(1)的条件下,求函数y=f(x),x∈[n,n+1),n∈N的解析式; (3)若当0<x≤1时,f(x)=3x,试研究函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是否可能是单调函数? 若可能,求出a的取值范围;若不可能,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的实常数.(1)若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[0,1]的值域;(2)在(1)的条件下,求函数y=f(x),x∈[n,n+1),n∈N的…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的实常数.(1)若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[0,1]的值域;(2)在(1)的条件下,求函数y=f(x),x∈[n,n+1),n∈N的”考查相似的试题有: