已知函数y=x2-x+nx2+1（n∈N*，y≠1）的最小值为an，最大值为bn，且cn=4（anbn-12）．数列{cn}的前n项和为Sn．（1）请用判别式法求a1和b1；（2）求数列{cn}的通项公式cn；（3）若{dn}为等差-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数y=

x2-x+n

x2+1

（n∈N^*，y≠1）的最小值为a_n，最大值为b_n，且c_n=4（a_nb_n-

）．数列{c_n}的前n项和为S_n．
（1）请用判别式法求a₁和b₁；
（2）求数列{c_n}的通项公式c_n；
（3）若{d_n}为等差数列，且d_n=

n+c

（c为非零常数），设f（n）=

(n+36)dn+1

（n∈N^*），求f（n）的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数y=x2-x+nx2+1（n∈N*，y≠1）的最小值为an，最大值为bn，且cn=4（anbn-12）．数列{cn}的前n项和为Sn．（1）请用判别式法求a1和b1；（2）求数列{cn}的通项公式cn；（3）若{dn}为等差…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数y=x2-x+nx2+1（n∈N*，y≠1）的最小值为an，最大值为bn，且cn=4（anbn-12）．数列{cn}的前n项和为Sn．（1）请用判别式法求a1和b1；（2）求数列{cn}的通项公式cn；（3）若{dn}为等差”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.