已知数列{an}满足：a1=1，an+1=，记bn=a2n（n∈N*），Sn为数列{bn}的前n项和．
（Ⅰ）证明数列{bn}为等比数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）若对任意n∈N*且n≥2，不等式λ≥1+sn-1恒成立，求实数λ的取值范围；
（Ⅲ）令cn=，证明：cn≤（n∈N*）． |
根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}满足：a1=1，an+1=an2+n-1，n为奇数an-2n，n为偶数，记bn=a2n（n∈N*），Sn为数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）证明数列{bn}为等比数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若对任意n∈N*且n≥2…”主要考查了你对 【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列{an}满足：a1=1，an+1=an2+n-1，n为奇数an-2n，n为偶数，记bn=a2n（n∈N*），Sn为数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）证明数列{bn}为等比数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若对任意n∈N*且n≥2”考查相似的试题有：
