首项为正数的数列{an}满足an+1=14（an2+3），n∈N+．（1）证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；（2）若对一切n∈N+都有an+1＞an，求a1的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

首项为正数的数列{a_n}满足a_n+1=

（a_n²+3），n∈N₊．
（1）证明：若a₁为奇数，则对一切n≥2，a_n都是奇数；
（2）若对一切n∈N₊都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“首项为正数的数列{an}满足an+1=14（an2+3），n∈N+．（1）证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；（2）若对一切n∈N+都有an+1＞an，求a1的取值范围．…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“首项为正数的数列{an}满足an+1=14（an2+3），n∈N+．（1）证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；（2）若对一切n∈N+都有an+1＞an，求a1的取值范围．”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。