已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)中心对称”.设函数f(x)=,定义域为A. (1)试证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称; (2)当x∈[a-2,a-1]时,求证:f(x)∈[-, 0]; (3)对于给定的x1∈A,设计构造过程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果xi∈A(i=2,3,4…),构造过程将继续下去;如果xi?A,构造过程将停止.若对任意x1∈A,构造过程都可以无限进行下去,求a的值. |
根据n多题专家分析,试题“已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)中心对称”.设函数f(x)=x+1-aa-x,定义域为A.(1)试证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心…”主要考查了你对 【函数的定义域、值域】,【函数的单调性、最值】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)中心对称”.设函数f(x)=x+1-aa-x,定义域为A.(1)试证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心”考查相似的试题有: