已知函数f（n），（n∈N），满足条件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；③f（n）∈N；④当x＞y时，有f（x）＞f（y）．（1）求f（1），f（3）的值．（2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．（3）证明你猜-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（n），（n∈N），满足条件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）?f（y）；
③f（n）∈N； ④当x＞y时，有f（x）＞f（y）．（1）求f（1），f（3）的值．
（2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．（3）证明你猜想的f（n）的解析式的正确性．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（n），（n∈N），满足条件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；③f（n）∈N；④当x＞y时，有f（x）＞f（y）．（1）求f（1），f（3）的值．（2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．（3）证明你猜…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（n），（n∈N），满足条件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；③f（n）∈N；④当x＞y时，有f（x）＞f（y）．（1）求f（1），f（3）的值．（2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．（3）证明你猜”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。