设函数f(x)定义在R上,f(0)≠0,且对于任意a,b∈R,都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b). (1)求证:f(x)为偶函数; (2)若存在正数m使f(m)=0,求证:f(x)为周期函数. |
根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)定义在R上,f(0)≠0,且对于任意a,b∈R,都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b).(1)求证:f(x)为偶函数;(2)若存在正数m使f(m)=0,求证:f(x)为周期函数.…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数f(x)定义在R上,f(0)≠0,且对于任意a,b∈R,都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b).(1)求证:f(x)为偶函数;(2)若存在正数m使f(m)=0,求证:f(x)为周期函数.”考查相似的试题有: