设函数y=f(x)对任意实数x,都有f(x)=2f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=x2(1-x). (Ⅰ)已知n∈N+,当x∈[n,n+1]时,求y=f(x)的解析式; (Ⅱ)求证:对于任意的n∈N+,当x∈[n,n+1]时,都有|f(x)|≤; (Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞),若在它的图象上存在点P,使经过点P的切线与直线x+y=1平行,那么这样点有多少个?并说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“设函数y=f(x)对任意实数x,都有f(x)=2f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=274x2(1-x).(Ⅰ)已知n∈N+,当x∈[n,n+1]时,求y=f(x)的解析式;(Ⅱ)求证:对于任意的n∈N+,当x∈[n,n+1]时,都…”主要考查了你对 【函数的极值与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数y=f(x)对任意实数x,都有f(x)=2f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=274x2(1-x).(Ⅰ)已知n∈N+,当x∈[n,n+1]时,求y=f(x)的解析式;(Ⅱ)求证:对于任意的n∈N+,当x∈[n,n+1]时,都”考查相似的试题有: