已知：对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，（1）若数列{an}的通项公式an=52n2-32n（n∈N*），求：数列{△an}的通项公式；（2）若数列{an}的首项是1，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知：对于数列{a_n}，定义{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n，
（1）若数列{a_n}的通项公式an=

n2-

n（n∈N^*），求：数列{△a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的首项是1，且满足△a_n-a_n=2ⁿ，
①设bn=

，求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
②求：数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，（1）若数列{an}的通项公式an=52n2-32n（n∈N*），求：数列{△an}的通项公式；（2）若数列{an}的首项是1，…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，（1）若数列{an}的通项公式an=52n2-32n（n∈N*），求：数列{△an}的通项公式；（2）若数列{an}的首项是1，”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.