某企业准备投产一批特殊型号的产品,已知该种产品的成本C与产量q的函数关系式为C=-3q2+20q+10(q>0).该种产品的市场前景无法确定,有三种可能出现的情况,各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示:
市场情形 |
概率 |
价格p与产量q的函数关系式 |
好 |
0.4 |
p=164-3q |
中 |
0.4 |
p=101-3q |
差 |
0.2 |
p=70-3q | 设L1,L2,L3分别表示市场情形好、中差时的利润,随机变量ξk,表示当产量为q,而市场前景无法确定的利润. (I)分别求利润L1,L2,L3与产量q的函数关系式; (II)当产量q确定时,求期望Eξk,试问产量q取何值时,Eξk取得最大值. |