已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=an+n,bn=(-1)n(an-3n+9),其中λ为实数,n为正整数. (1)若数列{an}前三项成等差数列,求λ的值; (2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论; (3)设0<a<b,Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由. |
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