设集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．（1）设f（x）=x2-x-3，求集合A与B；（2）设f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常数a∈R），求证：A=B．（3）猜测集合A与B的关系并给予证明．-高中数学-n多题

◎ 题干

设集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）设f（x）=x²-x-3，求集合A与B；
（2）设f（x）=x²-（2a-1）x+a²（常数a∈R），求证：A=B．
（3）猜测集合A与B的关系并给予证明．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．（1）设f（x）=x2-x-3，求集合A与B；（2）设f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常数a∈R），求证：A=B．（3）猜测集合A与B的关系并给予证明．…”主要考查了你对【集合的含义及表示】，【集合间的基本关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．（1）设f（x）=x2-x-3，求集合A与B；（2）设f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常数a∈R），求证：A=B．（3）猜测集合A与B的关系并给予证明．”考查相似的试题有：

● 已知，则（）A．B．C．D．● 已知有限集．如果中元素满足，就称为“复活集”，给出下列结论：①集合是“复活集”；②若，且是“复活集”，则；③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复合集”有且只有一个，且．其中正确 ● 已知集合，.（1）若=3，求；（2）若，求实数的取值范围.● 已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={,},则=.● 若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.