已知数列{an}，{bn}，其中a1=，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥1），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+++…+＜恒成立？若存在，求出m的最小值；
（Ⅲ）若数列{cn}满足cn=当n是偶数时，求数列{cn}的前n项和Tn． |
根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}，{bn}，其中a1=12，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥1），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2…”主要考查了你对 【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列{an}，{bn}，其中a1=12，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥1），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2”考查相似的试题有：
