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对数函数的图象与性质
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试题详情
◎ 题干
数列{a
n
} (n∈N
*
)为递减的等比数列,且a
1
和a
3
为方程log
m
(5x-4x
2
)=0(m>0且m≠1)的两个根.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记b
n
=
-1
(2n+1)
log
2
a
2n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“数列{an}(n∈N*)为递减的等比数列,且a1和a3为方程logm(5x-4x2)=0(m>0且m≠1)的两个根.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=-1(2n+1)log2a2n,求数列{bn}的前n项和Sn.…”主要考查了你对
【对数函数的图象与性质】
,
【等比数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“数列{an}(n∈N*)为递减的等比数列,且a1和a3为方程logm(5x-4x2)=0(m>0且m≠1)的两个根.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=-1(2n+1)log2a2n,求数列{bn}的前n项和Sn.”考查相似的试题有:
● 已知f(x)=|lg(x-2)|,当a<b时,f(a)=f(b),则a+b的取值范围为______.
● 设函数y=log3(x2+ax+10)(1)a=6时,求函数的值域(2)若函数的定义域为R,求a的取值范围.
● 已知f(x)=lg(x2-mx+2m-1),m∈R(Ⅰ)当m=0时,求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若函数f(x)的值域是[lg2,+∞),求m的值;(Ⅲ)若x∈[0,1]时不等式f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.
● (1)求(214)12-(-9.6)0-(338)-23+0.1-2的值;(2)log4(3x-1)=log4(x-1)+log4(3+x),求x.
● 设logn0.5<logb0.5<0,则a、b的关系为()A.0<a<b<1B.1<a<bC.0<b<a<1D.1<b<a