已知函数f（x）在R上是增函数，a，b∈R．（1）求证：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；（2）判断（1）中9命题9逆命题是否成立？并证明你9结论；解不等式f(lg1-x1+x)+f(2)≥f(lg1+x1-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）在R上是增函数，a，b∈R．
（1）求证：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；
（2）判断（1）中9命题9逆命题是否成立？并证明你9结论；解不等式f(lg

1-x

1+x

)+f(2)≥f(lg

1+x

1-x

)+f(-2)．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）在R上是增函数，a，b∈R．（1）求证：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；（2）判断（1）中9命题9逆命题是否成立？并证明你9结论；解不等式f(lg1-x1+x)+f(2)≥f(lg1+x1…”主要考查了你对【四种命题及其相互关系】，【函数的单调性、最值】，【对数函数的图象与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）在R上是增函数，a，b∈R．（1）求证：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；（2）判断（1）中9命题9逆命题是否成立？并证明你9结论；解不等式f(lg1-x1+x)+f(2)≥f(lg1+x1”考查相似的试题有：

● 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是().A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是 ● 已知函数（其中）．．（1）若命题“”是假命题，求的取值范围；（2）设命题：，或；命题：，．若是真命题，求的取值范围．● 设命题：“若，则有实根”．（1）试写出命题的逆否命题；（2）判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程．● 下列说法正确的是()A．“”是“在上为增函数”的充要条件[]B．命题“使得”的否定是：“”C．“”是“”的必要不充分条件D．命题p：“”，则p是真命题 ● 已知命题则是（）.A．B．C．D．