纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
›
试题详情
◎ 题干
已知椭圆C
1
的方程是
x
2
4
+
y
2
=1
,双曲线C
2
的左、右焦点分别为C
1
的左、右顶点,C
2
的左、右顶点分别为C
1
的左、右焦点.
(1)求双曲线C
2
的方程;
(2)若直线
l:y=kx+
2
与双曲线C
2
恒有两个不同的交点A,B,且
OA
?
OB
>2
(O为原点),求k的取值范围;
(3)设P
1
,P
2
分别是C
2
的两条渐近线上的点,点M在C
2
上,且
OM
=
1
2
(
O
P
1
+
O
P
2
)
,求△P
1
OP
2
的面积.
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知椭圆C1的方程是x24+y2=1,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点.(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:y=kx+2与双曲线C2恒有两个…”主要考查了你对
【椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
,
【圆锥曲线综合】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知椭圆C1的方程是x24+y2=1,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点.(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:y=kx+2与双曲线C2恒有两个”考查相似的试题有:
● 椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1,F2,点M在椭圆上,MF1•MF2等于-2,则△F1MF2的面积等于()A.1B.2C.2D.3
● 若方程x2m-1+y23-m=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围为______.
● 过椭圆x216+y29=1内的点P(1,2)作两条互相垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,则直线MN恒过定点,定点的坐标为______.
● 若过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为a,则该椭圆的离心率为______.
● 设F1,F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,若在直线x=a2c上存在点P,使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆的离心率的取值范围是______.